Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{\ln (2 - x)}{x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} \ln (2 - x)}{lim_{x \to 2^{-}} x}$

Bước 2

Khi $x$ tiến dần đến $2$ từ phía bên trái, $\ln (2 - x)$ giảm không giới hạn.

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 2^{-}} x}$

Bước 3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$\frac{- \infty}{2}$

Bước 4

Số vô cùng khi chia cho một số khác không hữu hạn sẽ cũng cho ra số vô cùng.

$- \infty$