Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 2} \frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$

Bước 1

Tính giới hạn của $\frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{1.9}{2})}{1.9 - 2}$

Bước 2.1.2

Chia $1.9$ cho $2$ .

$\frac{\ln (0.95)}{1.9 - 2}$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi $1.9$ .

$\frac{\ln (0.95)}{- 0.1}$

Bước 2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\ln (0.95)}{0.1}$

Bước 2.4

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$- \frac{\log_{2.71828182} (0.95)}{0.1}$

Bước 2.5

Logarit cơ số $2.71828182$ của $0.95$ xấp xỉ bằng $- 0.05129329$ .

$- \frac{- 0.05129329}{0.1}$

Bước 2.6

Chia $- 0.05129329$ cho $0.1$ .

$- - 0.51293294$

Bước 2.7

Nhân $- 1$ với $- 0.51293294$ .

$0.51293294$