Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 2} e^{\frac{x^{2}}{2}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$e^{lim_{x \to - 2} \frac{x^{2}}{2}}$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$e^{\frac{1}{2} lim_{x \to - 2} x^{2}}$

Bước 1.3

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$e^{\frac{1}{2} {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 2$ cho $x$ .

$e^{\frac{1}{2} {(- 2)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$e^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$e^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$e^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$e^{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$e^{2}$

Dạng thập phân:

$7.38905609 \dots$