Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 4} \frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

Bước 1

Tính giới hạn của $\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $t^{2 - 16}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- (2 - 16)}$

Bước 2.2

Trừ $16$ khỏi $2$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- - 14}$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $- 14$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{14}$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t^{2} t^{14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Bước 2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $t^{2}$ với $t^{14}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$t^{2 + 14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Bước 2.5.1.2

Cộng $2$ và $14$ .

$t^{16} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Bước 2.5.2

Nhân $t$ với $t^{14}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Di chuyển $t^{14}$ .

$t^{16} - 3 (t^{14} t) - 28 t^{14}$

Bước 2.5.2.2

Nhân $t^{14}$ với $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$t^{16} - 3 (t^{14} t^{1}) - 28 t^{14}$

Bước 2.5.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$t^{16} - 3 t^{14 + 1} - 28 t^{14}$

Bước 2.5.2.3

Cộng $14$ và $1$ .

$t^{16} - 3 t^{15} - 28 t^{14}$