Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 4.001} \frac{4 - x}{| 4 - x |}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4.001$ .

$\frac{lim_{x \to 4.001} 4 - x}{lim_{x \to 4.001} | 4 - x |}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4.001$ .

$\frac{lim_{x \to 4.001} 4 - lim_{x \to 4.001} x}{lim_{x \to 4.001} | 4 - x |}$

Bước 3

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4.001$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 4.001} x}{lim_{x \to 4.001} | 4 - x |}$

Bước 4

Di chuyển giới hạn vào bên trong các dấu giá trị tuyệt đối.

$\frac{4 - lim_{x \to 4.001} x}{| lim_{x \to 4.001} 4 - x |}$

Bước 5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4.001$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 4.001} x}{| lim_{x \to 4.001} 4 - lim_{x \to 4.001} x |}$

Bước 6

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4.001$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 4.001} x}{| 4 - lim_{x \to 4.001} x |}$

Bước 7

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $4.001$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4.001$ cho $x$ .

$\frac{4 - 4.001}{| 4 - lim_{x \to 4.001} x |}$

Bước 7.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4.001$ cho $x$ .

$\frac{4 - 4.001}{| 4 - 4.001 |}$

Bước 8

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ $4.001$ khỏi $4$ .

$\frac{- 0.001}{| 4 - 4.001 |}$

Bước 8.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Trừ $4.001$ khỏi $4$ .

$\frac{- 0.001}{| - 0.001 |}$

Bước 8.2.2

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 0.001$ và $0$ là $0.001$ .

$\frac{- 0.001}{0.001}$

Bước 8.3

Chia $- 0.001$ cho $0.001$ .

$- 1$