Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 5} - (\frac{- 5}{x - 5} + 5)$

Bước 1

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$lim_{x \to 5} - (\frac{- 5}{x - 5} + \frac{5 (x - 5)}{x - 5})$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$lim_{x \to 5} - \frac{- 5 + 5 (x - 5)}{x - 5}$

Bước 2

Xét giới hạn trái.

$lim_{x \to 5^{-}} - \frac{- 5 + 5 (x - 5)}{x - 5}$

Bước 3

Khi giá trị $x$ tiến dần đến $5$ từ phía bên trái, các giá trị hàm số giảm mà không bị giới hạn.

$- \infty$

Bước 4

Xét giới hạn phải.

$lim_{x \to 5^{+}} - \frac{- 5 + 5 (x - 5)}{x - 5}$

Bước 5

Khi giá trị $x$ tiến dần đến $5$ từ phía bên phải, giá trị hàm số tăng mà không bị giới hạn.

$\infty$

Bước 6

Vì giới hạn trái và giới hạn phải không bằng nhau, nên giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$