Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to - 4} (2) (x^{2} - 16)}{x + 4}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 4} x^{2} - 16}{x + 4}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 4$ .

$\frac{2 (lim_{x \to - 4} x^{2} - lim_{x \to - 4} 16)}{x + 4}$

Bước 1.3

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{2 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{2} - lim_{x \to - 4} 16)}{x + 4}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $16$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 4$ .

$\frac{2 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{2} - 1 \cdot 16)}{x + 4}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 4$ cho $x$ .

$\frac{2 ({(- 4)}^{2} - 1 \cdot 16)}{x + 4}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 (16 - 1 \cdot 16)}{x + 4}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $16$ .

$\frac{2 (16 - 16)}{x + 4}$

Bước 3.1.3

Trừ $16$ khỏi $16$ .

$\frac{2 \cdot 0}{x + 4}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $0$ .

$\frac{0}{x + 4}$

Bước 3.3

Chia $0$ cho $x + 4$ .

$0$