Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x^{2 - 16}}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

Bước 3

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

Bước 4

Đưa số mũ $2 - 16$ từ $x^{2 - 16}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2 - 16}}$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $4$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2 - 16}}$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{4^{2 - 16}}$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $4^{2 - 16}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(4 - 1 \cdot 4) \cdot 4^{- (2 - 16)}$

Bước 6.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$(4 - 4) \cdot 4^{- (2 - 16)}$

Bước 6.3

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$0 \cdot 4^{- (2 - 16)}$

Bước 6.4

Trừ $16$ khỏi $2$ .

$0 \cdot 4^{- - 14}$

Bước 6.5

Nhân $- 1$ với $- 14$ .

$0 \cdot 4^{14}$

Bước 6.6

Nâng $4$ lên lũy thừa $14$ .

$0 \cdot 268435456$

Bước 6.7

Nhân $0$ với $268435456$ .

$0$