Giải tích Ví dụ

$\sum_{1}^{50} \frac{1}{i}$

Bước 1

Công thức tính tổng của một hằng số là:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Bước 2

Thay các giá trị vào công thức.

$(\frac{1}{i}) (50)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{1}{i}$ với liên hợp của $i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i} \cdot 50$

Bước 3.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp.

$\frac{1 i}{i i} \cdot 50$

Bước 3.2.2

Nhân $i$ với $1$ .

$\frac{i}{i i} \cdot 50$

Bước 3.2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i} \cdot 50$

Bước 3.2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}} \cdot 50$

Bước 3.2.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{i}{i^{1 + 1}} \cdot 50$

Bước 3.2.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{i}{i^{2}} \cdot 50$

Bước 3.2.3.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{i}{- 1} \cdot 50$

Bước 3.3

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i \cdot 50$

Bước 3.4

Viết lại $- 1 \cdot i$ ở dạng $- i$ .

$- i \cdot 50$

Bước 3.5

Nhân $50$ với $- 1$ .

$- 50 i$