Giải tích Ví dụ

$\sum_{i = 1}^{6} i^{2}$

Bước 1

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $2$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} i^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Bước 2

Thay các giá trị vào công thức.

$\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Bước 3.1.2

Chia $(6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)$ cho $1$ .

$(6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $6$ và $1$ .

$7 (2 \cdot 6 + 1)$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $6$ .

$7 (12 + 1)$

Bước 3.2.3

Cộng $12$ và $1$ .

$7 \cdot 13$

Bước 3.2.4

Nhân $7$ với $13$ .

$91$