Giải tích Ví dụ

$\sum_{i = 1}^{4} 2 + 3^{i - 1}$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $i$ .

$2 + 3^{1 - 1} + 2 + 3^{2 - 1} + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$2 + 3^{0} + 2 + 3^{2 - 1} + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $0$ .

$2 + 1 + 2 + 3^{2 - 1} + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$3 + 2 + 3^{2 - 1} + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Bước 2.4

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$3 + 2 + 3^{1} + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Bước 2.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$3 + 2 + 3 + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Bước 2.6

Cộng $2$ và $3$ .

$3 + 5 + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Bước 2.7

Cộng $3$ và $5$ .

$8 + 2 + 3^{3 - 1} + 2 + 3^{4 - 1}$

Bước 2.8

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$8 + 2 + 3^{2} + 2 + 3^{4 - 1}$

Bước 2.9

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$8 + 2 + 9 + 2 + 3^{4 - 1}$

Bước 2.10

Cộng $2$ và $9$ .

$8 + 11 + 2 + 3^{4 - 1}$

Bước 2.11

Cộng $8$ và $11$ .

$19 + 2 + 3^{4 - 1}$

Bước 2.12

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$19 + 2 + 3^{3}$

Bước 2.13

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$19 + 2 + 27$

Bước 2.14

Cộng $2$ và $27$ .

$19 + 29$

Bước 2.15

Cộng $19$ và $29$ .

$48$