Giải tích Ví dụ

$\sum_{n = 1}^{15} 5 (- 2 n)$

Bước 1

Rút gọn tổng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- 2$ với $5$ .

$- 10 n$

Bước 1.2

Viết lại tổng.

$\sum_{n = 1}^{15} - 10 n$

Bước 2

Đưa $- 10$ ra ngoài tổng.

$(- 10) \sum_{n = 1}^{15} n$

Bước 3

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $1$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Bước 4

Thay các giá trị vào công thức và hãy chắc chắn rằng chúng được nhân với số hạng phía trước.

$(- 10) (\frac{15 (15 + 1)}{2})$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Cộng $15$ và $1$ .

$- 10 \frac{15 \cdot 16}{2}$

Bước 5.1.2

Nhân $15$ với $16$ .

$- 10 (\frac{240}{2})$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$2 (- 5) \frac{240}{2}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot - 5 \frac{240}{2}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 5 \cdot 240$

Bước 5.3

Nhân $- 5$ với $240$ .

$- 1200$