Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x - x)}{x - \sin (x)}$

Bước 1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} x - x)}{x - \sin (x)}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} x)}{x - \sin (x)}$

Bước 3

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\tan (0 - lim_{x \to 0} x)}{x - \sin (x)}$

Bước 3.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\tan (0 + 0)}{x - \sin (x)}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $0$ và $0$ .

$\frac{\tan (0)}{x - \sin (x)}$

Bước 4.1.2

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$\frac{0}{x - \sin (x)}$

Bước 4.2

Chia $0$ cho $x - \sin (x)$ .

$0$