Giải tích Ví dụ

$\int (x + 1) e^{x} d x$

Bước 1

Lấy tích phân từng phần bằng công thức $\int u d v = u v - \int v d u$ , trong đó $u = x + 1$ và $d v = e^{x}$ .

$(x + 1) e^{x} - \int e^{x} d x$

Bước 2

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$(x + 1) e^{x} - (e^{x} + C)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $(x + 1) e^{x} - (e^{x} + C)$ ở dạng $x e^{x} + e^{x} - e^{x} + C$ .

$x e^{x} + e^{x} - e^{x} + C$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $e^{x}$ khỏi $e^{x}$ .

$x e^{x} + 0 + C$

Bước 3.2.2

Cộng $x e^{x}$ và $0$ .

$x e^{x} + C$