Giải tích Ví dụ

$\int x^{- 0.8} - x^{0.8} d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int x^{- 0.8} d x + \int - x^{0.8} d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 0.8}$ đối với $x$ là $\frac{1}{0.2} x^{0.2}$ .

$\frac{1}{0.2} x^{0.2} + C + \int - x^{0.8} d x$

Bước 3

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{0.2} x^{0.2} + C - \int x^{0.8} d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{0.8}$ đối với $x$ là $\frac{1}{1.8} x^{1.8}$ .

$\frac{1}{0.2} x^{0.2} + C - (\frac{1}{1.8} x^{1.8} + C)$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

$5 x^{0.2} - (\frac{1}{1.8} x^{1.8}) + C$

Bước 5.2

Kết hợp $\frac{1}{1.8}$ và $x^{1.8}$ .

$5 x^{0.2} - \frac{x^{1.8}}{1.8} + C$

Bước 6

Sắp xếp lại các số hạng.

$5 x^{0.2} - \frac{1}{1.8} x^{1.8} + C$