Giải tích Ví dụ

$\int 5 \cos (x) - 2 \sec^{2} (x) d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 5 \cos (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Bước 2

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $5$ ra khỏi tích phân.

$5 \int \cos (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Bước 3

Tích phân của $\cos (x)$ đối với $x$ là $\sin (x)$ .

$5 (\sin (x) + C) + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Bước 4

Vì $- 2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 2$ ra khỏi tích phân.

$5 (\sin (x) + C) - 2 \int \sec^{2} (x) d x$

Bước 5

Vì đạo hàm của $\tan (x)$ là $\sec^{2} (x)$ , tích phân của $\sec^{2} (x)$ là $\tan (x)$ .

$5 (\sin (x) + C) - 2 (\tan (x) + C)$

Bước 6

Rút gọn.

$5 \sin (x) - 2 \tan (x) + C$