Giải tích Ví dụ

$\int \csc (x) + \tan (x) d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int \csc (x) d x + \int \tan (x) d x$

Bước 2

Tích phân của $\csc (x)$ đối với $x$ là $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C + \int \tan (x) d x$

Bước 3

Tích phân của $\tan (x)$ đối với $x$ là $\ln (| \sec (x) |)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C + \ln (| \sec (x) |) + C$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn.

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + \ln (| \sec (x) |) + C$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) | | \sec (x) |) + C$

Bước 4.2.2

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$\ln (| (\csc (x) - \cot (x)) \sec (x) |) + C$