Giải tích Ví dụ

$\int \frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} d x$

Bước 1

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} x + C$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}}$ và $x$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$

Bước 2.2

Viết lại $\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$ ở dạng $\frac{x}{(z^{2} - 2 z + 5) (z^{2} - 2 z + 5)} + C$ .

$\frac{x}{(z^{2} - 2 z + 5) (z^{2} - 2 z + 5)} + C$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $z^{2} - 2 z + 5$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1} (z^{2} - 2 z + 5)} + C$

Bước 2.3.2

Nâng $z^{2} - 2 z + 5$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1} {(z^{2} - 2 z + 5)}^{1}} + C$

Bước 2.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1 + 1}} + C$

Bước 2.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$