Giải tích Ví dụ

$\int \frac{5}{\sqrt{36 - x^{2}}} d x$

Bước 1

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $5$ ra khỏi tích phân.

$5 \int \frac{1}{\sqrt{36 - x^{2}}} d x$

Bước 2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$5 \int \frac{1}{\sqrt{6^{2} - x^{2}}} d x$

Bước 3

Tích phân của $\frac{1}{\sqrt{6^{2} - x^{2}}}$ đối với $x$ là $\arcsin (\frac{x}{6})$

$5 (\arcsin (\frac{x}{6}) + C)$

Bước 4

Viết lại $5 (\arcsin (\frac{x}{6}) + C)$ ở dạng $5 \arcsin (\frac{1}{6} x) + C$ .

$5 \arcsin (\frac{1}{6} x) + C$