Giải tích Ví dụ

$\int 5^{3} \sqrt{x^{2}} d x$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\int 125 \sqrt{x^{2}} d x$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\int 125 x d x$

Bước 2

Vì $125$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $125$ ra khỏi tích phân.

$125 \int x d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$125 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $125 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ ở dạng $125 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$125 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Bước 4.2

Kết hợp $125$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{125}{2} x^{2} + C$