Giải tích Ví dụ

$\int \cos^{2} (x) \sin^{4} (x) d x$

Bước 1

Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại $\cos^{2} (x)$ ở dạng $\frac{1 + \cos (2 x)}{2}$ .

$\int \frac{1 + \cos (2 x)}{2} \sin^{4} (x) d x$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\int \frac{1 + \cos (2 x)}{2} {\sin (x)}^{2 (2)} d x$

Bước 2.2

Viết lại ${\sin (x)}^{2 (2)}$ dưới dạng số mũ.

$\int \frac{1 + \cos (2 x)}{2} {(\sin^{2} (x))}^{2} d x$

Bước 3

Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại $\sin^{2} (x)$ ở dạng $\frac{1 - \cos (2 x)}{2}$ .

$\int \frac{1 + \cos (2 x)}{2} {(\frac{1 - \cos (2 x)}{2})}^{2} d x$

Bước 4

Giả sử $u_{1} = 2 x$ . Sau đó $d u_{1} = 2 d x$ , nên $\frac{1}{2} d u_{1} = d x$ . Viết lại bằng $u_{1}$ và $d$ $u_{1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Hãy đặt $u_{1} = 2 x$ . Tìm $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Tính đạo hàm $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Bước 4.1.2

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $2 x$ đối với $x$ là $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Bước 4.1.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Bước 4.1.4

Nhân $2$ với $1$ .

$2$

Bước 4.2

Viết lại bài tập bằng cách dùng $u_{1}$ và $d u_{1}$ .

$\int \frac{1 + \cos (u_{1})}{2} {(\frac{1 - \cos (u_{1})}{2})}^{2} \frac{1}{2} d u_{1}$

Bước 5

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1 + \cos (u_{1})}{2}$ .

$\int \frac{1 + \cos (u_{1})}{2 \cdot 2} {(\frac{1 - \cos (u_{1})}{2})}^{2} d u_{1}$

Bước 5.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\int \frac{1 + \cos (u_{1})}{4} {(\frac{1 - \cos (u_{1})}{2})}^{2} d u_{1}$

Bước 5.2

Rút gọn bằng cách giao hoán.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Viết lại $\frac{1 + \cos (u_{1})}{4}$ ở dạng một tích.

$\int \frac{1}{4} \cdot (1 + \cos (u_{1})) {(\frac{1 - \cos (u_{1})}{2})}^{2} d u_{1}$

Bước 5.2.2

Viết lại $\frac{1 - \cos (u_{1})}{2}$ ở dạng một tích.

$\int \frac{1}{4} \cdot (1 + \cos (u_{1})) {(\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (u_{1})))}^{2} d u_{1}$

Bước 5.3

Khai triển $\frac{1}{4} \cdot (1 + \cos (u_{1})) {(\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (u_{1})))}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.

$\int \frac{1}{4} \cdot (1 + \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) ((\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) ((\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

Bước 5.3.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.14

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.15

Sắp xếp lại $\frac{1}{4}$ và $1$ .

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.16

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $1$ .

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.17

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $1$ .

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.18

Di chuyển $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.19

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot 1 \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.20

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot 1) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.21

Di chuyển $\frac{1}{4}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.22

Sắp xếp lại $\frac{1}{4}$ và $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.23

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.24

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.25

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} (- 1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1})) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.26

Di chuyển $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.27

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.28

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot - 1 \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.29

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot - 1) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.30

Di chuyển $\frac{1}{4}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.31

Sắp xếp lại $\frac{1}{4}$ và $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.32

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.33

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.34

Di chuyển $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.35

Di chuyển $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.36

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1})) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.37

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot 1 \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.38

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot 1) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.39

Di chuyển $\frac{1}{4}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.40

Sắp xếp lại $\frac{1}{4}$ và $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.41

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.42

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.43

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1})) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.44

Di chuyển $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot - 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.45

Di chuyển $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.46

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.47

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1})) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.48

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot - 1 \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.49

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (- 1 \cdot - 1) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.50

Di chuyển $\frac{1}{4}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.51

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.52

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.53

Di chuyển $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.54

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot 1 \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.55

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot 1) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.56

Di chuyển $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.57

Di chuyển $\frac{1}{4}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.58

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.59

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.60

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (- 1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1})) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.61

Di chuyển $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.62

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.63

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot - 1 \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.64

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot - 1) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.65

Di chuyển $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot - 1 \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.66

Di chuyển $\frac{1}{4}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.67

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.68

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.69

Di chuyển $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.70

Di chuyển $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.71

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1})) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.72

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot 1 \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.73

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot 1) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.74

Di chuyển $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot - 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.75

Di chuyển $\frac{1}{4}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.76

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Bước 5.3.77

Sắp xếp lại $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Bước 5.3.78

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1})) d u_{1}$

Bước 5.3.79

Di chuyển $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot - 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) d u_{1}$

Bước 5.3.80

Di chuyển $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) d u_{1}$

Bước 5.3.81

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.82

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1})) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.83

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot - 1 \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.84

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) (- 1 \cdot - 1) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.85

Di chuyển $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot - 1 \cdot - 1 \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.86

Di chuyển $\frac{1}{4}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.87

Nhân $1$ với $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.88

Nhân $1$ với $1$ .

$\int 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.89

Nhân $\frac{1}{4}$ với $1$ .

$\int \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.90

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.91

Nhân $4$ với $2$ .

$\int \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.92

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{8 \cdot 2} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.93

Nhân $8$ với $2$ .

$\int \frac{1}{16} + 1 \cdot 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.94

Nhân $1$ với $1$ .

$\int \frac{1}{16} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.95

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.96

Kết hợp $- \frac{1}{4}$ và $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.97

Nhân $4$ với $2$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.98

Kết hợp $- \frac{1}{8}$ và $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{1}{8 \cdot 2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.99

Nhân $8$ với $2$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{1}{16} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.100

Kết hợp $\frac{1}{16}$ và $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.101

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.102

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.103

Kết hợp $- \frac{1}{4}$ và $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{1}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.104

Nhân $4$ với $2$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{1}{8} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.105

Kết hợp $\frac{1}{8}$ và $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.106

Kết hợp $- \frac{\cos (u_{1})}{8}$ và $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8 \cdot 2} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.107

Nhân $8$ với $2$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.108

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.109

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.110

Nhân $\frac{1}{4}$ với $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.111

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.112

Nhân $4$ với $2$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{8} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.113

Kết hợp $\frac{1}{8}$ và $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.114

Nhân $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{8 \cdot 2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.115

Nhân $8$ với $2$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.116

Kết hợp $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ và $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.117

Nâng $\cos (u_{1})$ lên lũy thừa $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.118

Nâng $\cos (u_{1})$ lên lũy thừa $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{16} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.119

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{16} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.120

Cộng $1$ và $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.121

Trừ $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ khỏi $- \frac{\cos (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{1}{16} - 2 \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.122

Kết hợp $- 2$ và $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.123

Nhân $1$ với $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.124

Nhân $\frac{1}{4}$ với $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.125

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.126

Nhân $\frac{\cos (u_{1})}{4}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.127

Nhân $4$ với $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.128

Nhân $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{8 \cdot 2} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.129

Nhân $8$ với $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.130

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.131

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.132

Kết hợp $- \frac{\cos (u_{1})}{4}$ và $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.133

Nhân $4$ với $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.134

Kết hợp $- \frac{\cos (u_{1})}{8}$ và $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8 \cdot 2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.135

Nhân $8$ với $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.136

Kết hợp $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ và $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.137

Nâng $\cos (u_{1})$ lên lũy thừa $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.138

Nâng $\cos (u_{1})$ lên lũy thừa $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.139

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.140

Cộng $1$ và $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.141

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.142

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.143

Kết hợp $- \frac{\cos (u_{1})}{4}$ và $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.144

Nhân $4$ với $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.145

Kết hợp $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ và $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.146

Nâng $\cos (u_{1})$ lên lũy thừa $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.147

Nâng $\cos (u_{1})$ lên lũy thừa $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.148

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.149

Cộng $1$ và $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.150

Kết hợp $- \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ và $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8 \cdot 2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.151

Nhân $8$ với $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.152

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.153

Nhân $\frac{1}{4}$ với $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.154

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.155

Nhân $\frac{\cos (u_{1})}{4}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.156

Nhân $4$ với $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{8} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.157

Kết hợp $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ và $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.158

Nâng $\cos (u_{1})$ lên lũy thừa $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.159

Nâng $\cos (u_{1})$ lên lũy thừa $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.160

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{8} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.161

Cộng $1$ và $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Bước 5.3.162

Nhân $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ với $\frac{1}{2}$ .

Bước 5.3.163

Nhân $8$ với $2$ .

Bước 5.3.164

Kết hợp $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ và $\cos (u_{1})$ .

Bước 5.3.165

Nâng $\cos (u_{1})$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 5.3.166

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

Bước 5.3.167

Cộng $2$ và $1$ .

Bước 5.3.168

Trừ $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ khỏi $- \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - 2 \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 5.3.169

Kết hợp $- 2$ và $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 5.3.170

Sắp xếp lại $\frac{- 2 \cos (u_{1})}{16}$ và $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 5.3.171

Sắp xếp lại $\frac{1}{16}$ và $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 5.3.172

Sắp xếp lại $\frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16}$ và $\frac{\cos^{3} (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 5.3.173

Di chuyển $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 5.3.174

Di chuyển $\frac{- 2 \cos (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 5.3.175

Di chuyển $\frac{1}{16}$ .

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 5.3.176

Sắp xếp lại $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ và $\frac{\cos^{3} (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 5.3.177

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1}) - 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 5.3.178

Trừ $2 \cos^{2} (u_{1})$ khỏi $\cos^{2} (u_{1})$ .

$\int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 5.3.179

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cos (u_{1}) + \cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 5.3.180

Cộng $- 2 \cos (u_{1})$ và $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{- \cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 5.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{- \cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 5.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 6

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 7

Vì $\frac{1}{16}$ không đổi đối với $u_{1}$ , hãy di chuyển $\frac{1}{16}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{16} \int \cos^{3} (u_{1}) d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 8

Đưa $\cos^{2} (u_{1})$ ra ngoài.

$\frac{1}{16} \int \cos^{2} (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 9

Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại $\cos^{2} (u_{1})$ ở dạng $1 - \sin^{2} (u_{1})$ .

$\frac{1}{16} \int (1 - \sin^{2} (u_{1})) \cos (u_{1}) d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 10

Giả sử $u_{2} = \sin (u_{1})$ . Sau đó $d u_{2} = \cos (u_{1}) d u_{1}$ , nên $\frac{1}{\cos (u_{1})} d u_{2} = d u_{1}$ . Viết lại bằng $u_{2}$ và $d$ $u_{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Hãy đặt $u_{2} = \sin (u_{1})$ . Tìm $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Tính đạo hàm $\sin (u_{1})$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\sin (u_{1})]$

Bước 10.1.2

Đạo hàm của $\sin (u_{1})$ đối với $u_{1}$ là $\cos (u_{1})$ .

$\cos (u_{1})$

Bước 10.2

Viết lại bài tập bằng cách dùng $u_{2}$ và $d u_{2}$ .

$\frac{1}{16} \int 1 - {u_{2}}^{2} d u_{2} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 11

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\frac{1}{16} (\int d u_{2} + \int - {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 12

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C + \int - {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 13

Vì $- 1$ không đổi đối với $u_{2}$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - \int {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 14

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của ${u_{2}}^{2}$ đối với $u_{2}$ là $\frac{1}{3} {u_{2}}^{3}$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{1}{3} {u_{2}}^{3} + C)) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 15

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và ${u_{2}}^{3}$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 16

Vì $- 1$ không đổi đối với $u_{1}$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 17

Vì $\frac{1}{16}$ không đổi đối với $u_{1}$ , hãy di chuyển $\frac{1}{16}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - (\frac{1}{16} \int \cos^{2} (u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 18

Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại $\cos^{2} (u_{1})$ ở dạng $\frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2}$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{16} \int \frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 19

Vì $\frac{1}{2}$ không đổi đối với $u_{1}$ , hãy di chuyển $\frac{1}{2}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{16} (\frac{1}{2} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 20

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{16}$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{2 \cdot 16} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 20.2

Nhân $2$ với $16$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 21

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (\int d u_{1} + \int \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 22

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \int \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 23

Giả sử $u_{3} = 2 u_{1}$ . Sau đó $d u_{3} = 2 d u_{1}$ , nên $\frac{1}{2} d u_{3} = d u_{1}$ . Viết lại bằng $u_{3}$ và $d$ $u_{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 23.1

Hãy đặt $u_{3} = 2 u_{1}$ . Tìm $\frac{d u_{3}}{d u_{1}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 23.1.1

Tính đạo hàm $2 u_{1}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [2 u_{1}]$

Bước 23.1.2

Vì $2$ không đổi đối với $u_{1}$ , nên đạo hàm của $2 u_{1}$ đối với $u_{1}$ là $2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ .

$2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$

Bước 23.1.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ là $n {u_{1}}^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Bước 23.1.4

Nhân $2$ với $1$ .

$2$

Bước 23.2

Viết lại bài tập bằng cách dùng $u_{3}$ và $d u_{3}$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \int \cos (u_{3}) \frac{1}{2} d u_{3}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 24

Kết hợp $\cos (u_{3})$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \int \frac{\cos (u_{3})}{2} d u_{3}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 25

Vì $\frac{1}{2}$ không đổi đối với $u_{3}$ , hãy di chuyển $\frac{1}{2}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} \int \cos (u_{3}) d u_{3}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 26

Tích phân của $\cos (u_{3})$ đối với $u_{3}$ là $\sin (u_{3})$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 27

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{16} u_{1} + C + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 28

Vì $- 1$ không đổi đối với $u_{1}$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{16} u_{1} + C - \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Bước 29

Vì $\frac{1}{16}$ không đổi đối với $u_{1}$ , hãy di chuyển $\frac{1}{16}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{16} u_{1} + C - (\frac{1}{16} \int \cos (u_{1}) d u_{1})$

Bước 30

Tích phân của $\cos (u_{1})$ đối với $u_{1}$ là $\sin (u_{1})$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{16} u_{1} + C - \frac{1}{16} (\sin (u_{1}) + C)$

Bước 31

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 31.1

Rút gọn.

$\frac{u_{2}}{16} - \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{u_{1}}{16} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Bước 31.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 31.2.1

Để viết $\frac{u_{1}}{16}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u_{2}}{16} - \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} + \frac{u_{1}}{16} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Bước 31.2.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $32$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 31.2.2.1

Nhân $\frac{u_{1}}{16}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u_{2}}{16} - \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} + \frac{u_{1} \cdot 2}{16 \cdot 2} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Bước 31.2.2.2

Nhân $16$ với $2$ .

$\frac{u_{2}}{16} - \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} + \frac{u_{1} \cdot 2}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Bước 31.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{u_{2}}{16} - \frac{{u_{2}}^{3}}{48} + \frac{- u_{1} + u_{1} \cdot 2}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Bước 31.2.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $u_{1}$ .

$\frac{u_{2}}{16} - \frac{{u_{2}}^{3}}{48} + \frac{- u_{1} + 2 \cdot u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Bước 31.2.5

Cộng $- u_{1}$ và $2 u_{1}$ .

$\frac{u_{2}}{16} - \frac{{u_{2}}^{3}}{48} + \frac{u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Bước 32

Thay trở lại cho mỗi biến thay thế tích phân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 32.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{2}$ với $\sin (u_{1})$ .

$\frac{\sin (u_{1})}{16} - \frac{\sin^{3} (u_{1})}{48} + \frac{u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Bước 32.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{1}$ với $2 x$ .

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Bước 32.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{3}$ với $2 u_{1}$ .

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{32} - \frac{\sin (2 u_{1})}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Bước 32.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{1}$ với $2 x$ .

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{32} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Bước 33

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 33.1

Rút gọn biểu thức $\frac{2 x}{32}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 33.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 (x)}{32} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Bước 33.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $32$ .

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{2 \cdot 16} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Bước 33.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{2 \cdot 16} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Bước 33.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{x}{16} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Bước 33.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{x}{16} - \frac{\sin (4 x)}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Bước 33.3

Kết hợp $\sin (2 x)$ và $\frac{1}{16}$ .

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{x}{16} - \frac{\sin (4 x)}{64} - \frac{\sin (2 x)}{16} + C$

Bước 34

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{16} \sin (2 x) - \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) + \frac{1}{16} x - \frac{1}{64} \sin (4 x) - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$