Giải tích Ví dụ

$\int \frac{36 - 4 x^{2}}{9} d x$

Bước 1

Vì $\frac{1}{9}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $\frac{1}{9}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{9} \int 36 - 4 x^{2} d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\frac{1}{9} (\int 36 d x + \int - 4 x^{2} d x)$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{9} (36 x + C + \int - 4 x^{2} d x)$

Bước 4

Vì $- 4$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 4$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{9} (36 x + C - 4 \int x^{2} d x)$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{9} (36 x + C - 4 (\frac{1}{3} x^{3} + C))$

Bước 6

Rút gọn.

$\frac{1}{9} (36 x - \frac{4 x^{3}}{3}) + C$

Bước 7

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{9} (36 x - \frac{4}{3} x^{3}) + C$