Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{1} (3 \tan (x)) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int_{0}^{1} 3 \tan (x) d x$

Bước 2

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$3 \int_{0}^{1} \tan (x) d x$

Bước 3

Tích phân của $\tan (x)$ đối với $x$ là $\ln (| \sec (x) |)$ .

$3 (\ln (| \sec (x) |)]_{0}^{1})$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính $\ln (| \sec (x) |)$ tại $1$ và tại $0$ .

$3 (\ln (| \sec (1) |) - \ln (| \sec (0) |))$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Giá trị chính xác của $\sec (0)$ là $1$ .

$3 (\ln (| \sec (1) |) - \ln (| 1 |))$

Bước 4.2.2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \ln (\frac{| \sec (1) |}{| 1 |})$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 \ln (\frac{| \sec (1) |}{| 1 |})$

Dạng thập phân:

$0.00045694 \dots$