Giải tích Ví dụ

$\int \frac{\sin (y)}{\cos^{2} (y)} d y$

Bước 1

Nhân với $1$ .

$\int \frac{\sin (y) \cdot 1}{\cos^{2} (y)} d y$

Bước 2

Đưa $\cos (y)$ ra ngoài $\cos^{2} (y)$ .

$\int \frac{\sin (y) \cdot 1}{\cos (y) \cos (y)} d y$

Bước 3

Tách các phân số.

$\int \frac{\sin (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{1}{\cos (y)} d y$

Bước 4

Quy đổi từ $\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ sang $\tan (y)$ .

$\int \tan (y) \frac{1}{\cos (y)} d y$

Bước 5

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (y)}$ sang $\sec (y)$ .

$\int \tan (y) \sec (y) d y$

Bước 6

Vì đạo hàm của $\sec (y)$ là $\tan (y) \sec (y)$ , tích phân của $\tan (y) \sec (y)$ là $\sec (y)$ .

$\sec (y) + C$