Giải tích Ví dụ

$\int_{\frac{π}{2}}^{\frac{5 π}{4}} \cos (x) d x$

Bước 1

Tích phân của $\cos (x)$ đối với $x$ là $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{\frac{π}{2}}^{\frac{5 π}{4}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\sin (x)$ tại $\frac{5 π}{4}$ và tại $\frac{π}{2}$ .

$\sin (\frac{5 π}{4}) - \sin (\frac{π}{2})$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$\sin (\frac{5 π}{4}) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\sin (\frac{5 π}{4}) - 1$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ ba.

$- \sin (\frac{π}{4}) - 1$

Bước 3.2

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - 1$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - 1$

Dạng thập phân:

$- 1.70710678 \dots$