Giải tích Ví dụ

$\int e^{- \cos (x)} \sin (x) d x$

Bước 1

Giả sử $u = - \cos (x)$ . Sau đó $d u = \sin (x) d x$ , nên $\frac{1}{\sin (x)} d u = d x$ . Viết lại bằng $u$ và $d$ $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hãy đặt $u = - \cos (x)$ . Tìm $\frac{d u}{d x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Tính đạo hàm $- \cos (x)$ .

$\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Bước 1.1.2

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 1.1.3

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 1.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 1.1.4.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$\sin (x)$

Bước 1.2

Viết lại bài tập bằng cách dùng $u$ và $d u$ .

$\int e^{u} d u$

Bước 2

Tích phân của $e^{u}$ đối với $u$ là $e^{u}$ .

$e^{u} + C$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $- \cos (x)$ .

$e^{- \cos (x)} + C$