Giải tích Ví dụ

$\int 2 x v^{3} x - 2 d x$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\int 2 v^{3} (x^{1} x) - 2 d x$

Bước 1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\int 2 v^{3} (x^{1} x^{1}) - 2 d x$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int 2 v^{3} x^{1 + 1} - 2 d x$

Bước 1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\int 2 v^{3} x^{2} - 2 d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 2 v^{3} x^{2} d x + \int - 2 d x$

Bước 3

Vì $2 v^{3}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2 v^{3}$ ra khỏi tích phân.

$2 v^{3} \int x^{2} d x + \int - 2 d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 v^{3} (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 2 d x$

Bước 5

Áp dụng quy tắc hằng số.

$2 v^{3} (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 2 x + C$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x^{3}$ .

$2 v^{3} (\frac{x^{3}}{3} + C) - 2 x + C$

Bước 6.2

Rút gọn.

$\frac{v^{3} (2 x^{3})}{3} - 2 x + C$

Bước 6.3

Rút gọn.

$\frac{2}{3} v^{3} x^{3} - 2 x + C$