Giải tích Ví dụ

$\int 5 (5 x + 7) d x$

Bước 1

Nhân $5 (5 x + 7)$ .

$\int 5 (5 x) + 5 \cdot 7 d x$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $5$ với $5$ .

$\int 25 x + 5 \cdot 7 d x$

Bước 2.2

Nhân $5$ với $7$ .

$\int 25 x + 35 d x$

Bước 3

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 25 x d x + \int 35 d x$

Bước 4

Vì $25$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $25$ ra khỏi tích phân.

$25 \int x d x + \int 35 d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$25 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 35 d x$

Bước 6

Áp dụng quy tắc hằng số.

$25 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 35 x + C$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$25 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 35 x + C$

Bước 7.2

Rút gọn.

$\frac{25 x^{2}}{2} + 35 x + C$

Bước 7.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{25}{2} x^{2} + 35 x + C$