Giải tích Ví dụ

$\int \frac{e^{x} - 5 x}{7} d x$

Bước 1

Vì $\frac{1}{7}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $\frac{1}{7}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{7} \int e^{x} - 5 x d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\frac{1}{7} (\int e^{x} d x + \int - 5 x d x)$

Bước 3

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$\frac{1}{7} (e^{x} + C + \int - 5 x d x)$

Bước 4

Vì $- 5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 5$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{7} (e^{x} + C - 5 \int x d x)$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{7} (e^{x} + C - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C))$

Bước 6

Rút gọn.

$\frac{1}{7} (e^{x} - \frac{5 x^{2}}{2}) + C$

Bước 7

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{7} (e^{x} - \frac{5}{2} x^{2}) + C$