Giải tích Ví dụ

$\int \ln (e^{- x^{2}}) d x$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- x^{2}$ ra khỏi số mũ.

$\int - x^{2} \ln (e) d x$

Bước 1.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\int - x^{2} \cdot 1 d x$

Bước 1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\int - x^{2} d x$

Bước 2

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$- \int x^{2} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Bước 4

Viết lại $- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ ở dạng $- \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$- \frac{1}{3} x^{3} + C$