Giải tích Ví dụ

$\int x - \sin (x) d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int x d x + \int - \sin (x) d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int - \sin (x) d x$

Bước 3

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{2} x^{2} + C - \int \sin (x) d x$

Bước 4

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C - (- \cos (x) + C)$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

$\frac{1}{2} x^{2} - - \cos (x) + C$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + 1 \cos (x) + C$

Bước 5.2.2

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + \cos (x) + C$