Giải tích Ví dụ

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 {(\frac{1}{4})}^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 \frac{1^{2}}{4^{2}}}}$

Bước 1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 \frac{1}{4^{2}}}}$

Bước 1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 (\frac{1}{16})}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 (- 1) \frac{1}{16}}}$

Bước 1.4.2

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 1 \frac{1}{4 \cdot 4}}}$

Bước 1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 1 \frac{1}{4 \cdot 4}}}$

Bước 1.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{\sqrt{1 - 1 (\frac{1}{4})}}$

Bước 1.5

Viết lại $- 1 (\frac{1}{4})$ ở dạng $- (\frac{1}{4})$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - (\frac{1}{4})}}$

Bước 1.6

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2}{\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}}$

Bước 1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2}{\sqrt{\frac{4 - 1}{4}}}$

Bước 1.8

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$\frac{2}{\sqrt{\frac{3}{4}}}$

Bước 1.9

Viết lại $\sqrt{\frac{3}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}$

Bước 1.10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}}$

Bước 1.10.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 \frac{2}{\sqrt{3}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Bước 5

Nhân $2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $2$ và $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3})}{3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$2.30940107 \dots$