Giải tích Ví dụ

$\ln (6) - \frac{3 e^{- \ln (6)} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn $- \ln (6)$ bằng cách di chuyển $- 1$ trong logarit.

$\ln (6) - \frac{3 e^{\ln (6^{- 1})} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Bước 1.1.2

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$\ln (6) - \frac{3 \cdot 6^{- 1} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Bước 1.1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{6} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Bước 1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{3 (2)} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Bước 1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Bước 1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Bước 1.1.5

Để viết $- 17 \ln (6)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} - 17 \ln (6) \cdot \frac{2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Bước 1.1.6

Kết hợp $- 17 \ln (6)$ và $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} + \frac{- 17 \ln (6) \cdot 2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Bước 1.1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 17 \ln (6) \cdot 2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Bước 1.1.8

Nhân $2$ với $- 17$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $- \ln (6)$ bằng cách di chuyển $- 1$ trong logarit.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 e^{\ln (6^{- 1})} - 17}$

Bước 1.2.2

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 \cdot 6^{- 1} - 17}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 \cdot \frac{1}{6} - 17}$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 (- 1) \cdot \frac{1}{6} - 17}$

Bước 1.2.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17}$

Bước 1.2.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17}$

Bước 1.2.4.4

Viết lại biểu thức.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 1 \cdot \frac{1}{2} - 17}$

Bước 1.2.5

Viết lại $- 1 (\frac{1}{2})$ ở dạng $- (\frac{1}{2})$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- (\frac{1}{2}) - 17}$

Bước 1.2.6

Để viết $- 17$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{1}{2} - 17 \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 1.2.7

Kết hợp $- 17$ và $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{1}{2} + \frac{- 17 \cdot 2}{2}}$

Bước 1.2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 1 - 17 \cdot 2}{2}}$

Bước 1.2.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.9.1

Nhân $- 17$ với $2$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 1 - 34}{2}}$

Bước 1.2.9.2

Trừ $34$ khỏi $- 1$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 35}{2}}$

Bước 1.2.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{35}{2}}$

Bước 1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} (- \frac{2}{35}))$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{35}$ vào tử số.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{- 2}{35})$

Bước 1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{35})$

Bước 1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{35})$

Bước 1.4.4

Viết lại biểu thức.

$\ln (6) - ((1 - 34 \ln (6)) \frac{- 1}{35})$

Bước 1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\ln (6) - ((1 - 34 \ln (6)) (- \frac{1}{35}))$

Bước 1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (6) - (1 (- \frac{1}{35}) - 34 \ln (6) (- \frac{1}{35}))$

Bước 1.7

Nhân $- \frac{1}{35}$ với $1$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} - 34 \ln (6) (- \frac{1}{35}))$

Bước 1.8

Nhân $- 34 \ln (6) (- \frac{1}{35})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $- 1$ với $- 34$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + 34 \ln (6) \frac{1}{35})$

Bước 1.8.2

Rút gọn $34 \ln (6)$ bằng cách di chuyển $34$ trong logarit.

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + \ln (6^{34}) \frac{1}{35})$

Bước 1.8.3

Kết hợp $\ln (6^{34})$ và $\frac{1}{35}$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + \frac{\ln (6^{34})}{35})$

Bước 1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\ln (6) - \frac{- 1 + \ln (6^{34})}{35}$

Bước 1.10

Nâng $6$ lên lũy thừa $34$ .

$\ln (6) - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Bước 2

Để viết $\ln (6)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{35}{35}$ .

$\ln (6) \cdot \frac{35}{35} - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\ln (6)$ và $\frac{35}{35}$ .

$\frac{\ln (6) \cdot 35}{35} - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln (6) \cdot 35 - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\ln (6) \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sắp xếp lại $\ln (6)$ và $35$ .

$\frac{35 \cdot \ln (6) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Bước 4.1.2

Rút gọn $35 \cdot \ln (6)$ bằng cách di chuyển $35$ trong logarit.

$\frac{\ln (6^{35}) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Bước 4.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $35$ .

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) - - 1 - \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Bước 4.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) + 1 - \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Bước 4.5

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{1719070799748420000000000000}{286511799958070000000000000}) + 1}{35}$

Bước 4.6

Chia $1719070799748420000000000000$ cho $286511799958070000000000000$ .

$\frac{\ln (6) + 1}{35}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\ln (6) + 1}{35}$

Dạng thập phân:

$0.07976455 \dots$