Giải tích Ví dụ

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot \ln (\frac{29000 - 160}{29000}) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{29000 - 160}{29000})$ ở dạng $\ln (29000 - 160) - \ln (29000)$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - \ln (29000)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 2

Viết lại $\ln (29000)$ ở dạng $\ln (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 29)$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - \ln (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 3

Viết lại $\ln (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 29)$ ở dạng $\ln (2^{3} \cdot 5^{3}) + \ln (29)$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (2^{3} \cdot 5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (8 \cdot 5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 5

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (8 \cdot 125) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 6

Nhân $8$ với $125$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (1000) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $\ln (1000)$ ở dạng $\ln (2^{3} \cdot 5^{3})$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (2^{3} \cdot 5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 7.2

Viết lại $\ln (2^{3} \cdot 5^{3})$ ở dạng $\ln (2^{3}) + \ln (5^{3})$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (2^{3}) + \ln (5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 7.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Khai triển $\ln (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (3 \ln (2) + \ln (5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 7.3.2

Khai triển $\ln (5^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (3 \ln (2) + 3 \ln (5) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (3 \ln (2)) - (3 \ln (5)) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - 3 \ln (2) - (3 \ln (5)) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 10

Trừ $160$ khỏi $29000$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Chia $9.8$ cho $2$ .

$- 1 \cdot 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 11.2

Nhân $- 1$ với $4.9$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Bước 11.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{- (29000 - 160) + 29000}{160})$

Bước 11.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1

Trừ $160$ khỏi $29000$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{- 1 \cdot 28840 + 29000}{160})$

Bước 11.4.2

Nhân $- 1$ với $28840$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{- 28840 + 29000}{160})$

Bước 11.5

Cộng $- 28840$ và $29000$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2900 - 160$ và $160$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.1.1

Đưa $20$ ra ngoài $2900$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 (145) - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.1.2

Đưa $20$ ra ngoài $- 160$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 \cdot 145 + 20 \cdot - 8}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.1.3

Đưa $20$ ra ngoài $20 \cdot 145 + 20 \cdot - 8$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 \cdot (145 - 8)}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.1.4.1

Đưa $20$ ra ngoài $160$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 \cdot (145 - 8)}{20 (8)} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 \cdot (145 - 8)}{20 \cdot 8} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$- 4.9 + 3200 (\frac{145 - 8}{8} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.2

Trừ $8$ khỏi $145$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.3.1

Viết lại $\ln (28840)$ ở dạng $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 103)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.3.2

Viết lại $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 103)$ ở dạng $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7) + \ln (103)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7) + \ln (103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.3.3.1

Viết lại $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7)$ ở dạng $\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (7)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.3.3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.3.3.2.1

Viết lại $\ln (2^{3} \cdot 5)$ ở dạng $\ln (2^{3}) + \ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (2^{3}) + \ln (5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.3.3.2.2

Khai triển $\ln (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (3 \ln (2) + \ln (5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.4

Trừ $3 \ln (2)$ khỏi $3 \ln (2)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (0 + \ln (5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.5

Cộng $0$ và $\ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.6

Trừ $3 \ln (5)$ khỏi $\ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (7) + \ln (103) - 2 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \ln (7) + \frac{137}{8} \ln (103) + \frac{137}{8} (- 2 \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.8.1

Kết hợp $\frac{137}{8}$ và $\ln (7)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137}{8} \ln (103) + \frac{137}{8} (- 2 \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.8.2

Kết hợp $\frac{137}{8}$ và $\ln (103)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{8} (- 2 \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.8.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.8.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{2 (4)} (- 2 \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.8.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{2 (4)} (2 (- \ln (5))) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.8.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{2 \cdot 4} (2 (- \ln (5))) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.8.3.4

Viết lại biểu thức.

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{4} (- \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.8.4

Kết hợp $\frac{137}{4}$ và $\ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} - \frac{137 \ln (5)}{4} + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.8.5

Kết hợp $\frac{137}{8}$ và $\ln (29)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} - \frac{137 \ln (5)}{4} - \frac{137 \ln (29)}{8} + \frac{160}{160})$

Bước 11.6.9

Chia $160$ cho $160$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} - \frac{137 \ln (5)}{4} - \frac{137 \ln (29)}{8} + 1)$

Bước 11.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4.9 + 3200 \frac{137 \ln (7)}{8} + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.8.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.8.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $3200$ .

$- 4.9 + 8 (400) \frac{137 \ln (7)}{8} + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4.9 + 8 \cdot 400 \frac{137 \ln (7)}{8} + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.1.3

Viết lại biểu thức.

$- 4.9 + 400 (137 \ln (7)) + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.2

Nhân $137$ với $400$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.3

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.8.3.1

Đưa $8$ ra ngoài $3200$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 8 (400) \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 8 \cdot 400 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.3.3

Viết lại biểu thức.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 400 (137 \ln (103)) + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.4

Nhân $137$ với $400$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.5

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.8.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{137 \ln (5)}{4}$ vào tử số.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 3200 \frac{- 137 \ln (5)}{4} + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.5.2

Đưa $4$ ra ngoài $3200$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 4 (800) \frac{- 137 \ln (5)}{4} + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 4 \cdot 800 \frac{- 137 \ln (5)}{4} + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.5.4

Viết lại biểu thức.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 800 (- 137 \ln (5)) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.6

Nhân $- 137$ với $800$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.7

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.8.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{137 \ln (29)}{8}$ vào tử số.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 3200 \frac{- 137 \ln (29)}{8} + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.7.2

Đưa $8$ ra ngoài $3200$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 8 (400) \frac{- 137 \ln (29)}{8} + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 8 \cdot 400 \frac{- 137 \ln (29)}{8} + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.7.4

Viết lại biểu thức.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 400 (- 137 \ln (29)) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.8

Nhân $- 137$ với $400$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) - 54800 \ln (29) + 3200 \cdot 1$

Bước 11.8.9

Nhân $3200$ với $1$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) - 54800 \ln (29) + 3200$

Bước 12

Cộng $- 4.9$ và $54800 \ln (7)$ .

$106630.97616823 + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) - 54800 \ln (29) + 3200$

Bước 13

Cộng $106630.97616823$ và $54800 \ln (103)$ .

$360614.12472321 - 109600 \ln (5) - 54800 \ln (29) + 3200$

Bước 14

Trừ $109600 \ln (5)$ khỏi $360614.12472321$ .

$184219.72952043 - 54800 \ln (29) + 3200$

Bước 15

Trừ $54800 \ln (29)$ khỏi $184219.72952043$ .

$- 308.08196282 + 3200$

Bước 16

Cộng $- 308.08196282$ và $3200$ .

$2891.91803717$