Giải tích Ví dụ

$\frac{60 x^{\frac{5}{2}} + 18 x^{\frac{7}{2}}}{16 x^{6}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $6 x^{\frac{5}{2}}$ ra ngoài $60 x^{\frac{5}{2}} + 18 x^{\frac{7}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $6 x^{\frac{5}{2}}$ ra ngoài $60 x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 18 x^{\frac{7}{2}}}{16 x^{6}}$

Bước 1.1.2

Đưa $6 x^{\frac{5}{2}}$ ra ngoài $18 x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 6 x^{\frac{5}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}})}{16 x^{6}}$

Bước 1.1.3

Đưa $6 x^{\frac{5}{2}}$ ra ngoài $6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 6 x^{\frac{5}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}})$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x^{\frac{2}{2}})}{16 x^{6}}$

Bước 1.2

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x^{1})}{16 x^{6}}$

Bước 1.3

Rút gọn.

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x)}{16 x^{6}}$

Bước 2

Di chuyển $x^{\frac{5}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{6} x^{- \frac{5}{2}}}$

Bước 3

Nhân $x^{6}$ với $x^{- \frac{5}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x^{- \frac{5}{2}}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 (x^{- \frac{5}{2}} x^{6})}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + 6}}$

Bước 3.3

Để viết $6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}}}$

Bước 3.4

Kết hợp $6$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}}}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{- 5 + 6 \cdot 2}{2}}}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{- 5 + 12}{2}}}$

Bước 3.6.2

Cộng $- 5$ và $12$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{7}{2}}}$

Bước 4

Đưa $2$ ra ngoài $6 (10 + 3 x)$ .

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{16 x^{\frac{7}{2}}}$

Bước 5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $16 x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{2 (8 x^{\frac{7}{2}})}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{2 (8 x^{\frac{7}{2}})}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (10 + 3 x)}{8 x^{\frac{7}{2}}}$