Giải tích Ví dụ

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = (\frac{1}{12}) - e^{- 2 x^{2} + y}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{12} - e^{- 2 x^{2} + y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $- e^{- 2 x^{2} + y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = \frac{1}{12} - e^{- 2 x^{2} + y} \cdot \frac{12}{12}$

Bước 1.2

Kết hợp $- e^{- 2 x^{2} + y}$ và $\frac{12}{12}$ .

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = \frac{1}{12} + \frac{- e^{- 2 x^{2} + y} \cdot 12}{12}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = \frac{1 - e^{- 2 x^{2} + y} \cdot 12}{12}$

Bước 1.4

Nhân $12$ với $- 1$ .

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = \frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} - \frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12} = 0$

Bước 2.2

Để viết $- e^{- 2 x^{2} + y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp $- e^{- 2 x^{2} + y}$ và $\frac{12}{12}$ .

$0.095 x + \frac{- e^{- 2 x^{2} + y} \cdot 12}{12} - \frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0.095 x + \frac{- e^{- 2 x^{2} + y} \cdot 12 - (1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y})}{12} = 0$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Nhân $12$ với $- 1$ .

$0.095 x + \frac{- 12 e^{- 2 x^{2} + y} - (1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y})}{12} = 0$

Bước 2.5.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0.095 x + \frac{- 12 e^{- 2 x^{2} + y} - 1 \cdot 1 - (- 12 e^{- 2 x^{2} + y})}{12} = 0$

Bước 2.5.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$0.095 x + \frac{- 12 e^{- 2 x^{2} + y} - 1 - (- 12 e^{- 2 x^{2} + y})}{12} = 0$

Bước 2.5.1.4

Nhân $- 12$ với $- 1$ .

$0.095 x + \frac{- 12 e^{- 2 x^{2} + y} - 1 + 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12} = 0$

Bước 2.5.1.5

Cộng $- 12 e^{- 2 x^{2} + y}$ và $12 e^{- 2 x^{2} + y}$ .

$0.095 x + \frac{0 - 1}{12} = 0$

Bước 2.5.1.6

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$0.095 x + \frac{- 1}{12} = 0$

Bước 2.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$0.095 x - \frac{1}{12} = 0$

Bước 3

Cộng $\frac{1}{12}$ cho cả hai vế của phương trình.

$0.095 x = \frac{1}{12}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $0.095 x = \frac{1}{12}$ cho $0.095$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $0.095 x = \frac{1}{12}$ cho $0.095$ .

$\frac{0.095 x}{0.095} = \frac{\frac{1}{12}}{0.095}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.095$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.095 x}{0.095} = \frac{\frac{1}{12}}{0.095}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{12}}{0.095}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{0.095}$

Bước 4.3.2

Chia $1$ cho $0.095$ .

$x = \frac{1}{12} \cdot 10.52631578$

Bước 4.3.3

Kết hợp $\frac{1}{12}$ và $10.52631578$ .

$x = \frac{10.52631578}{12}$

Bước 4.3.4

Chia $10.52631578$ cho $12$ .

$x = 0.87719298$

Bước 5

Biến $y$ được lược bỏ.

Tất cả các số thực

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$