Giải tích Ví dụ

${(\frac{x}{2})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{2^{2}}]$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}]$

Bước 2

Vì $\frac{1}{4}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{x^{2}}{4}$ đối với $x$ là $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{1}{4} (2 x)$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{4} x$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{2}{4}$ và $x$ .

$\frac{2 x}{4}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{4}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 2}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2 \cdot 2}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{2}$