Giải tích Ví dụ

$2 (- 2 y + 2) + y + 2$

Bước 1

Không thể hoàn thành đạo hàm này bằng quy tắc chuỗi. Mathway sẽ sử dụng một phương pháp khác.

Bước 2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $2 (- 2 y + 2) + y + 2$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$ .

$\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $2$ không đổi đối với $y$ , nên đạo hàm của $2 (- 2 y + 2)$ đối với $y$ là $2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2]$ .

$2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Bước 3.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $- 2 y + 2$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]$ .

$2 (\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Bước 3.3

Vì $- 2$ không đổi đối với $y$ , nên đạo hàm của $- 2 y$ đối với $y$ là $- 2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$2 (- 2 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Bước 3.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$2 (- 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Bước 3.5

Vì $2$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $2$ đối với $y$ là $0$ .

$2 (- 2 \cdot 1 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Bước 3.6

Nhân $- 2$ với $1$ .

$2 (- 2 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Bước 3.7

Cộng $- 2$ và $0$ .

$2 \cdot - 2 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Bước 3.8

Nhân $2$ với $- 2$ .

$- 4 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Bước 4

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- 4 + 1 + \frac{d}{d y} [2]$

Bước 4.2

Vì $2$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $2$ đối với $y$ là $0$ .

$- 4 + 1 + 0$

Bước 5

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $- 4$ và $1$ .

$- 3 + 0$

Bước 5.2

Cộng $- 3$ và $0$ .

$- 3$