Giải tích Ví dụ

$2 - \sqrt{x}$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 2 d x + \int - \sqrt{x} d x$

Bước 2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$2 x + C + \int - \sqrt{x} d x$

Bước 3

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$2 x + C - \int \sqrt{x} d x$

Bước 4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x + C - \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{\frac{1}{2}}$ đối với $x$ là $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$2 x + C - (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Bước 6

Rút gọn.

$2 x - \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$