Giải tích Ví dụ

Tìm Tích Phân xe^(-3x)
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó .
Bước 2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Kết hợp .
Bước 2.2
Kết hợp .
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Nhân với .
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 5
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 5.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 5.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.1.4
Nhân với .
Bước 5.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6.2
Kết hợp .
Bước 7
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 9
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Nhân với .
Bước 9.2
Nhân với .
Bước 10
Tích phân của đối với .
Bước 11
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Viết lại ở dạng .
Bước 11.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.1
Kết hợp .
Bước 11.2.2
Kết hợp .
Bước 12
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 13
Kết hợp .
Bước 14
Sắp xếp lại các số hạng.