Giải tích Ví dụ

$3 e^{t} + 2 \sin (t)$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 3 e^{t} d t + \int 2 \sin (t) d t$

Bước 2

Vì $3$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$3 \int e^{t} d t + \int 2 \sin (t) d t$

Bước 3

Tích phân của $e^{t}$ đối với $t$ là $e^{t}$ .

$3 (e^{t} + C) + \int 2 \sin (t) d t$

Bước 4

Vì $2$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$3 (e^{t} + C) + 2 \int \sin (t) d t$

Bước 5

Tích phân của $\sin (t)$ đối với $t$ là $- \cos (t)$ .

$3 (e^{t} + C) + 2 (- \cos (t) + C)$

Bước 6

Rút gọn.

$3 e^{t} - 2 \cos (t) + C$