Giải tích Ví dụ

$\int \sqrt{9 - x^{2}} d x$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{9 - x^{2}}$ ở dạng ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

Bước 2

$\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ là một nguyên hàm của ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ , do đó theo định nghĩa $\frac{d}{d x} [\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$ là ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Sắp xếp lại các số hạng.

${(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$