Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{b} 5 e^{x} d x$

Bước 1

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $5$ ra khỏi tích phân.

$5 \int_{0}^{b} e^{x} d x$

Bước 2

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$5 (e^{x}]_{0}^{b})$

Bước 3

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $e^{x}$ tại $b$ và tại $0$ .

$5 ((e^{b}) - e^{0})$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$5 (e^{b} - 1 \cdot 1)$

Bước 3.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$5 (e^{b} - 1)$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 e^{b} + 5 \cdot - 1$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$5 e^{b} - 5$