Giải tích Ví dụ

$\int x^{2} e x^{3} d x$

Bước 1

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\int x^{3} x^{2} e d x$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int x^{3 + 2} e d x$

Bước 1.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\int x^{5} e d x$

Bước 2

Vì $e$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $e$ ra khỏi tích phân.

$e \int x^{5} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{5}$ đối với $x$ là $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ ở dạng $e \frac{1}{6} x^{6} + C$ .

$e \frac{1}{6} x^{6} + C$

Bước 4.2

Kết hợp $e$ và $\frac{1}{6}$ .

$\frac{e}{6} x^{6} + C$