Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{x}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\frac{1}{x}$ ở dạng $x^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Bước 1.1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$- x^{- 2}$

Bước 1.1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (x) = - \frac{1}{x^{2}}$

Bước 1.2

Đạo hàm bậc nhất của $f (x)$ đối với $x$ là $- \frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{1}{x^{2}}$

Bước 2

Cho đạo hàm bằng $0$ rồi giải phương trình $- \frac{1}{x^{2}} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cho đạo hàm bằng $0$ .

$- \frac{1}{x^{2}} = 0$

Bước 2.2

Cho tử bằng không.

$1 = 0$

Bước 2.3

Vì $1 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 3

Tìm các giá trị có đạo hàm tại đó không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{x^{2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{2} = 0$

Bước 3.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 3.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 3.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 3.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 4

Tính $\frac{1}{x}$ tại các giá trị $x$ có đạo hàm bằng $0$ hoặc không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giá trị tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay $0$ bằng $x$ .

$\frac{1}{0}$

Bước 4.1.2

Biểu thức chứa một phép chia cho $0$ . Biểu thức không xác định.

Không xác định

Bước 5

Không có giá trị nào của $x$ trong tập xác định của bài toán ban đầu có đạo hàm bằng $0$ hoặc không xác định.

Không tìm được điểm cực trị nào