Giải tích Ví dụ

$t \ln (t)$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ là $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ trong đó $f (t) = t$ và $g (t) = \ln (t)$ .

$t \frac{d}{d t} [\ln (t)] + \ln (t) \frac{d}{d t} [t]$

Bước 2

Đạo hàm của $\ln (t)$ đối với $t$ là $\frac{1}{t}$ .

$t \frac{1}{t} + \ln (t) \frac{d}{d t} [t]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $t$ và $\frac{1}{t}$ .

$\frac{t}{t} + \ln (t) \frac{d}{d t} [t]$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t}{t} + \ln (t) \frac{d}{d t} [t]$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \ln (t) \frac{d}{d t} [t]$

Bước 3.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ là $n t^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$1 + \ln (t) \cdot 1$

Bước 3.4

Nhân $\ln (t)$ với $1$ .

$1 + \ln (t)$