Giải tích Ví dụ

$\int x \sec^{2} (x) d x$

Bước 1

Lấy tích phân từng phần bằng công thức $\int u d v = u v - \int v d u$ , trong đó $u = x$ và $d v = \sec^{2} (x)$ .

$x \tan (x) - \int \tan (x) d x$

Bước 2

Tích phân của $\tan (x)$ đối với $x$ là $\ln (| \sec (x) |)$ .

$x \tan (x) - (\ln (| \sec (x) |) + C)$

Bước 3

Rút gọn.

$x \tan (x) - \ln (| \sec (x) |) + C$