Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} + x - 6}{x - 2}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 6}{x - 2}$

Bước 2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 6}{x - 2}$

Bước 3

Tính giới hạn của $6$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 6}{x - 2}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $2$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$\frac{2^{2} + lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 6}{x - 2}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$\frac{2^{2} + 2 - 1 \cdot 6}{x - 2}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 + 2 - 1 \cdot 6}{x - 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 1$ với $6$ .

$\frac{4 + 2 - 6}{x - 2}$

Bước 5.1.3

Cộng $4$ và $2$ .

$\frac{6 - 6}{x - 2}$

Bước 5.1.4

Trừ $6$ khỏi $6$ .

$\frac{0}{x - 2}$

Bước 5.2

Chia $0$ cho $x - 2$ .

$0$