Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của x^2e^(-x) đối với x
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó .
Bước 2
Nhân với .
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Nhân với .
Bước 5
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó .
Bước 6
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 7
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Nhân với .
Bước 8
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 8.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 8.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 8.1.4
Nhân với .
Bước 8.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 9
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Tích phân của đối với .
Bước 11
Viết lại ở dạng .
Bước 12
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .