Giải tích Ví dụ

Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-1,2) y=(-4x)/(x^2+1) at the origin and at the point (-1,2)
at the origin and at the point
Bước 1
Tìm đạo hàm và tính giá trị tại để tìm hệ số góc của đường tiếp tuyến.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.3.2
Nhân với .
Bước 1.3.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.3.5
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 1.3.6
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.6.1
Cộng .
Bước 1.3.6.2
Nhân với .
Bước 1.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.6
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.7
Cộng .
Bước 1.8
Trừ khỏi .
Bước 1.9
Kết hợp .
Bước 1.10
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.11
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.11.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.11.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.11.2.1
Nhân với .
Bước 1.11.2.2
Nhân với .
Bước 1.12
Tính đạo hàm tại .
Bước 1.13
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.13.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.13.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.13.1.2
Nhân với .
Bước 1.13.1.3
Cộng .
Bước 1.13.2
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.13.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.13.2.2
Cộng .
Bước 1.13.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.13.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.13.3.1
Chia cho .
Bước 1.13.3.2
Nhân với .
Bước 2
Thế hệ số góc và tọa độ điểm vào công thức phương trình đường thẳng dạng hệ số góc và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Sử dụng hệ số góc và một điểm đã cho để thay ở dạng biết một điểm và hệ số góc , được tìm từ phương trình hệ số góc .
Bước 2.2
Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.
Bước 2.3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Nhân với .
Bước 2.3.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3